Resumen
En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un producto directo de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. El homomorfismo ϕ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universal
del producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0}, el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo. Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales
maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más aún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este homomorfismo es un isomorfismo.
del producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0}, el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo. Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales
maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más aún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este homomorfismo es un isomorfismo.
Idioma original | Español (Colombia) |
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Páginas (desde-hasta) | 97 |
Número de páginas | 103 |
Publicación | Ciencia en Desarrollo |
Estado | Publicada - feb. 2024 |
Palabras clave
- Anillo total de fracciones,
- radical de Jacobson.
- cuerpo cociente,
- localización,
Líneas de Investigación UNAB
- Enseñanza en Ciencias Básicas y Matematicas