Anillo no local inmerso en producto de cuerpos

En este artículo estudiamos la inmersión de R, un anillo conmutativo con unidad no local, en un producto directo de cuerpos. En el producto de los cuerpos cocientes de R dados por sus ideales maximales. El homomorfismo ϕ de R en el producto directo de cuerpos cocientes está definido por la propiedad universal
del producto y su núcleo es Kerϕ = J (R), donde J (R) es el radical de Jacobson de R. Si J (R) = {0}, el homomorfismo es inyectivo en el caso infinito, y en el caso finito probaremos que ϕ es un isomorfismo. Además, consideramos el caso donde R es un anillo total de fracciones con un número finito de ideales
maximales y mostraremos que el homomorfismo de R en el producto de sus localizados es inyectivo. Más aún, si R es de la forma Zn, con n ̸= 0, o R es una K−álgebra finita, con K un cuerpo, tenemos que este homomorfismo es un isomorfismo.